Lo basico como humano

Lo basico que logro entender para mi fue que debe el usuario escoger el limite superior, ya sea 10, 40, 500, o hasta 1000

lo deje en 3 intentos para probar rapidamente.

//Variables


let numeroMaximoPosible = prompt("Indique el numero del rango superior, limite 1000");


if (numeroMaximoPosible > 1 && numeroMaximoPosible <1001) {

//let numeroMaximoPosible = 10;
let numeroSecreto = Math.floor(Math.random()*numeroMaximoPosible)+1;
let numeroUsuario = 0;
let intentos = 1;
//let palabraVeces = 'vez';
let maximosIntentos = 3;


while (numeroUsuario != numeroSecreto) {
    numeroUsuario = parseInt(prompt(`Me indicas un número entre 1 y ${numeroMaximoPosible}  por favor:`));

    console.log(typeof(numeroUsuario));
    if (numeroUsuario == numeroSecreto) {
        //Acertamos, fue verdadera la condición
        alert(`Acertaste, el número es: ${numeroUsuario}. Lo hiciste en ${intentos} ${intentos == 1 ? 'vez' : 'veces' }`);
    } else {
        if (numeroUsuario > numeroSecreto) {
            alert('El número secreto es menor');
        } else {
            alert('El número secreto es mayor');
        }
        //Incrementamos el contador cuando no acierta
        //intentos = intentos + 1;
        //intentos += 1;
        intentos++;

        //palabraVeces = 'veces';
        if (intentos > maximosIntentos) {
            alert(`Llegaste al número máximo de ${maximosIntentos} intentos`);
            break;
        }
        //La condición no se cumplió
        //alert('Lo siento, no acertaste el número');
    }
}

}
else {
    alert(`ingreso un numero mayor que 1000, fue: ${numeroMaximoPosible} Repita de nuevo`);
}