El windows 11 suele ser un poco más robusto (menos permisivo) aunque el live server sea una extensión de una aplicación que ya tienes instalada, esta posee cierta función autonoma y por lo tanto el W11 no la dejará actuar libremente sin tu consentimiento.
En otras palabras si ya la instalaste en tu Visual Studio Code y no te funciona, posiblemente tendras que habilitarla.
Para ello Primero tienes que ir a File/Preferences y luego a Settings. En la barra de búsqueda que aparece tienes que escribir live server lo que te mostrara todas las opciones disponibles. Ahora puede hacer clic en Edit in settings.