Una opción que considere donde se pueda mostrar los nuevos elementos de la lista en una ventana de alerta, es escuchando los eventos de la lista y capturando la ejecución del evento click en sus descendientes:
<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
<ul class="lista">
<li>Haz clic en A</li>
<li>Haz clic en B</li>
<li>Haz clic en C</li>
</ul>
<input id="campo"><button id="boton">Adicionar</button>
<script>
/*
var lista = document.querySelectorAll('li');
for(var i = 0; i < lista.length; i++) {
lista[i].addEventListener('click', function() {
alert(this.textContent);
});
}
*/
var boton = document.querySelector('#boton');
var input = document.querySelector('#campo');
var lista = document.querySelector('.lista');
lista.addEventListener('click', function(event) {
alert(event.target.textContent);
});
boton.addEventListener('click',function() {
var li = document.createElement('li');
li.textContent = input.value;
lista.appendChild(li);
});
</script>
</body>
</html>
