Te comparto mi solución

<body>
    <h3>PROGRAMA: 1 al 100 con ciclo While</h3>
    <script>
        /*
        ¿Listo para un ejercicio que te hará romper un poco la cabeza? Usando la instrucción while, imprime todos los números pares del 1 al 100 y al final imprime la palabra "FIN".
        */
        function saltarLinea()
        {
            document.write("<br>");
        }
        function imprimir(frase)
        {
            document.write(frase)
            saltarLinea()
        }
        var numero = 1;

        while(numero != 100){
            imprimir(numero)
            numero++;
        }
        imprimir("FIN")

    </script>
</body>