Los de 1er grado son tal cual tus contactos.
Los de 2do grado son los contactos de tus contactos de 1er grado, pero no tuyos.
Los de 3er grado son los contactos de aquellas personas que te aparecen en 2do grado.
Los que no tengan grado es porque no están dentro de estas condiciones.
Desde la pestaña de "Mi red" en LinkedIn, a la izquierda hay un menú y la primer opción es "conexiones" con el número de contactos de 1er grado que tienes. Al dar clic te mandará a la lista de contactos y del lado derecho de esa lista al lado del cuadro de búsqueda hay opción de agregar filtros. Al dar clic en esa opción, puedes filtrar por grados. Por defecto está seleccionado 1er grado.
Espero te sea de ayuda.