Hice esta versión para que muestre la cantidad de intentos restantes. Acepto cualquier crítica o sugerencia. ¡Muchas gracias!

    function saltarLinea (){
        document.write('<br><br><br>');
    };

    function imprimir (textoIngresado) {
        document.write(textoIngresado);
            saltarLinea();
    };

    var numeroPensado = Math.round(Math.random()*10);
    var intentos = 3;
    var contador = 1;

    while (contador <= intentos) {

        var numeroLanzado = parseInt(prompt('Ingrese un número entre 0-10'))

        if (numeroPensado === numeroLanzado){

            alert('Usted acertó en el intento ' + contador + ' . El número ganador era '+ numeroPensado);
            break;

        }else{

            alert('Usted no acertó');

                if (intentos - contador === 1) {
                 alert ('Le queda ' + (intentos - contador) + ' intento.');
             } else {
                 alert ('Le quedan ' + (intentos - contador) + ' intentos.');
             };


    }
    contador++;
}

imprimir ('Fin del juego. El número ganador era : ' + numeroPensado);