Juego de adivinación

Un posible cambio sería este:

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<h1>Programa - Juego de adivinación</h1>

<script>

    function saltarLinea() {
        document.write("<br><br><br>");
    }

    function imprimir(frase) {
        document.write(frase);
        saltarLinea();
    }

contador = 1;

while(contador <= 3) {
    var numAleatorio = Math.round(Math.random()*10)
    var numIngresado = parseInt(prompt("Ingrese un número del 0 al 10:"));

    if (numIngresado > 10) {
        alert("Debe ser un número entre 0 y 10");
    }
    if (numIngresado == numAleatorio) {
        alert("Felicidades, usted adivino!");
        imprimir("El número ganador es " + numAleatorio);
        contador = 4;
    } else {
        alert("No adivino, el número pensado era " + numAleatorio);
    }

contador++;
if (contador == 3) {
    imprimir("Gracias por participar!");
    }
}
</script>