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Intervalos de Confianza

Tabla comparativa de Niveles de Confianza

Nivel de Confianza (NC)αα/2 (cola)Z crítico (±Zα/2)Interpretación del riesgoIntervalo de Confianza (ejemplo con tus datos)Uso típico
80%0.200.10±1.2820% de riesgo total (10% a cada lado). Intervalo más estrecho, pero menos seguro.7.25 ± 1.28·0.382 → (6.76, 7.74)Exploratorio, machine learning
90%0.100.05±1.64510% de riesgo total (5% a cada lado). Intervalo algo más ancho que el de 80%.7.25 ± 1.645·0.382 → (6.62, 7.88)Estudios aplicados, encuestas
95%0.050.025±1.965% de riesgo total (2.5% a cada lado). El más usado: balance entre precisión y seguridad.7.25 ± 1.96·0.382 → (6.50, 8.00)Ciencias sociales, economía, salud
99%0.010.005±2.5761% de riesgo total (0.5% a cada lado). Intervalo más ancho, máxima confianza práctica.7.25 ± 2.576·0.382 → (6.26, 8.24)Medicina crítica, farmacología
99.9%0.0010.0005±3.2910.1% de riesgo total (0.05% a cada lado). Intervalo muy ancho, casi certeza.7.25 ± 3.291·0.382 → (6.00, 8.50)Seguridad nuclear, aeronáutica
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A mayor nivel de confianza → mayor tamaño de muestra necesario (si quieres mantener el mismo margen de error). Por eso, en la práctica:

  • Se usa 95% como estándar (balance).

  • 90% o 80% si se busca eficiencia con menor precisión.

  • 99%+ solo si las consecuencias de error son muy graves (medicina, aviación, etc.).