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En el ultimo ejercicio, (calcular el imc y pedir datos con la funcion prompt() ), observo que las variables no se declaran con var y funciona igual, mi pregunta es todas las variables cuando se usan por primera vez hay que declararlas? , y si es asi y uno olvida declararlas y el compilador no da error, lo dejamos asi o cuando repasamos todo el codigo verificamos que todas las variables esten declaradas la primera vez que se va a usar en el programa? Una ultima observacion, haciendo los ejercicios note que en la parte "mundo HTML", si me equivocaba el navegador lo ejecutaba igual (aunque este mal formateado o puesto mal los tags), pero en el mundo JavaScript, si cometia un error de sintaxis por minimo que fuera, directamente bloquea la ejecucion, (si, ya se con la consola f12 busco el error, pero que quisquilloso este JavaScript, me la paso corrigiendo con la consola...)

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Con respecto a la declaración de variables. Cuando no se declara la variable, se consideran variables globales no declaradas y eso significa que ésta variable será global en toda la página, sea cual sea el ámbito en el que haya sido declarada. Mientras, cuando utilizamos var estamos haciendo que la variable declarada sea local al ámbito donde se declara.