Tiene un detalle código.

Da 4 intentos ya que, termina contando el intento 0, además de que se podría reducir un poco el código y las líneas.
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge">
    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
    <title>Document</title>
</head>
<body>


<script>

    function saltarLinea() {
            document.write("<br><br>");       
        }  

        function imprimir(frase) {
            document.write(frase);
            saltarLinea();
        }

    var inicioDeSesionRegistrado = "alura";
    var contrasenhaRegistrada = "alura321";


    var intentos = 0;
    var contador = 3;

    while(contador >= intentos){

        var inicioDeSesionIngresado = prompt("Ingrese su usuario");
        var contrasenhaIngresada = prompt("Ingrese su contraseña");

        if( inicioDeSesionRegistrado == inicioDeSesionIngresado && contrasenhaRegistrada == contrasenhaIngresada ) {
                alert("Bienvenido al sistema " + inicioDeSesionIngresado);
                break;
            } else {
                alert("inicio de sesión inválido, le quedan "+contador+" intentos.");
        }
        --contador; 
    }

    if( inicioDeSesionRegistrado == inicioDeSesionIngresado && contrasenhaRegistrada == contrasenhaIngresada ) {
            imprimir("Bienvenido al sistema " + inicioDeSesionIngresado);

        } else {
            imprimir("Inicio de sesión inválido, ya no le quedan más intentos");
    }

</script>

</body>
</html>