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Hola Ruben, buena forma de solucionar el reto, en mi caso yo utilicé el ciclo for, comparto mi código para que tengas otra forma de solucionar el reto.

<meta charset="UTF-8">
<script>

    function imprimir(frase) {
        document.write(frase);
        saltarLinea();
    }

    var inicioDeSesionRegistrado = "alura";
    var contrasenhaRegistrada = "alura321";

    var tries = 3;
    var counter = 1;

    for (counter; counter <= tries; counter++){

        var inicioDeSesionIngresado = prompt("Ingrese su usuario");
        var contrasenhaIngresada = prompt("Ingrese su contraseña");

        if( inicioDeSesionRegistrado == inicioDeSesionIngresado && contrasenhaRegistrada == contrasenhaIngresada ) {
        alert("Bienvenido al sistema " + inicioDeSesionIngresado);
        break;

        }   
        else {
        alert("inicio de sesión inválido. Favor intente de nuevo");
    }   
    }

    imprimir("END")


</script>

Saludos desde Perú.