Lo he resuelto con un for.

<meta charset="UTF-8">
<script>

    var inicioDeSesionRegistrado = "alura";
    var contrasenhaRegistrada = "alura321";



    for (var intentos = 1; intentos <= 3; intentos++)
    {

        var inicioDeSesionIngresado = prompt("Ingrese su usuario");
        var contrasenhaIngresada = prompt("Ingrese su contraseña");

        if( inicioDeSesionRegistrado == inicioDeSesionIngresado && contrasenhaRegistrada == contrasenhaIngresada ) 
        {
            alert("Bienvenido al sistema " + inicioDeSesionIngresado);
            break;

        } 
        else
        {
            alert("inicio de sesión inválido. Favor intente de nuevo");
        }

    }
</script>