Al principio no me salia pero fue por escribir mal unos comandos y al ver el codigo sugerido pude observar la alerta que yo no la habia tenido en consideracion, pero al persarlo bien, como alguien se daria cuenta que no se agrego el dato, asi que coloque tambien la alerta.
<meta charset="UTF-8">
<h1>Recetas de Armando</h1>
<script>
var ingredientes = [];
var cantidad = parseInt(prompt("¿Cuántos ingredientes vas a añadir?"));
var contador = 1;
while( contador <= cantidad) {
var ingrediente = prompt("Informe el ingrediente " + contador);
var comparar = false;
for (var pos = 0; pos < ingredientes.length; pos++) {
if(ingredientes[pos] == ingrediente){
comparar = true;
alert("Ya agrego este ingrediente: " + ingrediente);
break;
}
}
if(comparar == false){
ingredientes.push(ingrediente);
contador++;
}
}
console.log(ingredientes);
</script>