Hola, ¿En que lo puedo ayudar? Al parecer no agrego el codigo para ver con detalle que falla, ¿Seria tan amable de escribirlo? En todo caso aqui le dejo una forma que lo hice yo, espero le funcione y pueda marcar mi informacion como solucionado!

<meta charset = "UTF-8">
<h1> Tabla de multiplicar </h1>
<script>
    function imprimir(phrase){
        document.write(phrase+"<br><br>");
    }
    var first =1, second=1;
    while(first<=10){//Con ciclos while de una forma mas facil
        imprimir(first +" X "+ second+" = "+ (first*second));
        second++;
        if(second>10){
            first++;
            second=1;
        }
    }

/*    for(var i=1; i<=10; i++) // con ciclo For
        for(var j=1; j<=10; j++)
            imprimir(i+" X "+ j + " = " + (i*j));    */

</script>

Gracias, el error era en un ; que no borre. Igual me sirvió tu código para comparar!