Sinceramente me dio flojera hacer for y todo eso e hice esto, aunque no se si este bien o simplemente es una forma de ahorrar código :)
<meta charset="UTF-8">
<h1>Recetas de Armando</h1>
<script>
var ingredientes = [];
var cantidad = parseInt(prompt("¿Cuántos ingredientes vas a añadir?"));
var contador = 1;
while(contador <= cantidad) {
var ingrediente = prompt("Informe el ingrediente " + contador);
if (ingrediente != ingredientes) {
ingredientes.push(ingrediente);
contador++;
}
}
console.log(ingredientes);
</script>