La solución seria corregir con variables, asignando a cada operación la variable que se va a ocupar para cambiar el valor del resultado
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<script>
var numero = 8;
document.write(numero +" por 1 es " + (numero * 1) + "<br>");
document.write(numero +" por 2 es " + (numero * 2) + "<br>");
document.write(numero +" por 3 es " + (numero * 3) + "<br>");
document.write(numero +" por 4 es " + (numero * 4) + "<br>");
document.write(numero +" por 5 es " + (numero * 5) + "<br>");
document.write(numero +" por 6 es " + (numero * 6) + "<br>");
document.write(numero +" por 7 es " + (numero * 7) + "<br>");
document.write(numero +" por 8 es " + (numero * 8) + "<br>");
document.write(numero +" por 9 es " + (numero * 9) + "<br>");
document.write(numero +" por 10 es " + (numero * 10) + "<br>");
</script>