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¿Error en la clase del maestro o no?

Mi pregunta es sobre el video:

https://app.aluracursos.com/course/logica-de-programacion-primeros-pasos/task/73334

En el minuto 4:28 el profesor crea la variable "promedio", pero nunca la declara según la nomenclatura var promedio. Sin embargo, el código sigue funcionando. Entonces, no sé si hay o no error de sintaxis.

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Podria decirse que la var promedio, es una funcion chiquita que hace la operacion matematica, por lo que solo necesita los parametros de la solucion matematica, y ser llamada en algun lado en este caso el hizo esto.

promedio = (15+25+10)/3 (Aqui ya tiene los paremetros y lo que hara )

document.write(" el promedio de edad es" + Math.round(promedio)) (Aqui ya es mandada a llamar)

Espero y te sirva y si me haya explicado bien, saludos

gracias por tu comentario. Claro que sirve tu explicación.