<body>
<h3>PROGRAMA: Tablas de multiplicar. </h3>
<script>
function saltarLinea(){
document.write("<br>");
}
function imprimir(frase){
document.write(frase)
saltarLinea()
}
var multiplicador = 1
var multiplicando = 1
while(multiplicador <=10){
multiplicando = 1;
imprimir("Tabla del" + multiplicador);
while(multiplicando <= 10){
imprimir(multiplicador*multiplicando);
multiplicando ++;
}
saltarLinea()
multiplicador++;
}
</script>
</body>
Traté de no modificarte mucho tu código, debes reinicializar el valor de la variable "multiplicando" ya que lo que pasa es que llega a 10, se realizan todas las iteraciones del primer while con la variable "multiplicador" pero sin volver a entrar al segundo while ya que el valor de "multiplicando" sigue siendo 10.