Error al dar click en modificar

Tuve la misma situación, los cambios se logran realizar si das click 2 veces o si realizas el la corrección, click fuera de la fila y luego click en modificar también funciona, pero creo que ese no es el caso.

Pues resulta que investigando un poco me di cuenta que se podría tratar de un "Error" o algo no previsto en la forma en que la interfaz interactúa con la tabla en MySQL y cómo maneja los eventos.

Al continuar con la búsqueda de esta situación y la vez haciendo uso de I.A., esta me sugiere que "...Este comportamiento es que el evento de edición de celda en la tabla podría no estar disparándose de inmediato al realizar una modificación. En muchos entornos gráficos, los cambios en una celda no se reflejarán en el modelo de datos subyacentes hasta que la edición de la celda se complete o se salga de la celda editada.

Cuando se hace clic fuera de la celda editada, es posible que se desencadene el evento de finalización de edición, lo que actualiza el modelo de datos de la tabla con el nuevo valor editado. Luego, cuando presiones el botón de modificar, estás leyendo los datos actualizados del modelo y realizando la modificación en la base de datos..."

Aunado a lo anterior, me realizo una sugerencia, la cual te comparto:

"...Para mejorar esta experiencia y evitar la necesidad de hacer clic fuera de la fila modificada antes de presionar el botón de modificar, puede intentar forzar la finalización de la edición de la celda cuando se presione el botón de modificar. Limpie esto llamando al método table.getCellEditor().stopCellEditing()antes de realizar la modificación en la base de datos. Esto asegurará que cualquier cambio en la celda se aplique antes de que se realice la modificación en la base de datos..."

Aquí hay un ejemplo de cómo podría incluir esta llamada:

private void modificar() {
    if (tieneFilaElegida()) {
        JOptionPane.showMessageDialog(this, "Por favor, elije un item");
        return;
    }

    if (tabla.isEditing()) {
        tabla.getCellEditor().stopCellEditing();
    }

    Optional.ofNullable(modelo.getValueAt(tabla.getSelectedRow(), tabla.getSelectedColumn()))
            .ifPresentOrElse(fila -> {
                // Resto del código de modificación
                // ...
            }, () -> JOptionPane.showMessageDialog(this, "Por favor, elije un item"));
}

Hola, a mi no me sirvió lo de tabla por ser objetos de diferente tipo. Pero creo que por ahí va la cosa.