Entendi que el usuario debia ingresar el maximo que deseba y quedo así:
let numeroSecreto=0;
let numeroUsuario = 0;
let intentos =1;
let maximo=0;
let maximosIntentos = 5;
maximo=prompt("Ingrese numero maximo permitido");
numeroSecreto = Math.floor(Math.random()* maximo)+1;
console.log(numeroSecreto);
while(numeroUsuario != numeroSecreto) {
numeroUsuario = parseInt(prompt(`Indica un numero del 1 al ${maximo}:`));
console.log(typeof(numeroUsuario));
if (numeroUsuario == numeroSecreto) {
alert(`Acertaste, el número es: ${numeroUsuario}. Lo hiciste en ${intentos} ${intentos == 1 ? "vez" : "veces" }`);
} else{
if(numeroUsuario > numeroSecreto){
alert('El numero secreto es menor');
}else {
alert('El numero secreto es mayor');
}
intentos++ ;
if(intentos > maximosIntentos){
alert(`Has llegado al numero maximo de ${maximosIntentos} intentos`);
break;
}
}
}