Antes de ver las respuestas en este tipo de ejercicios intento llegar al resultado realizandolo yo mismo y en mi lógica de hacer el programa lo mas optimizado realice el codigo de la siguiente forma
var respuesta = "";
while(respuesta != "SALIR") {
respuesta = prompt("¿Cuál es tu nombre?");
}
imprimir("FIN");
El programa corrio correctamente y no hubo necesidad de usar un if cuando en el while se expresa que mientras la variable respuesta no sea igual a "SALIR" repetirá el bucle, aunque me gustaría que me confirmarán si está correcto