No necesita los paréntesis de llamada en: MAL: boton.addEventListener('click', botonHandler()) - BIEN: boton.addEventListener('click', botonHandler)
<button id="boton">Haga clic</button>
<script>
var boton = document.querySelector('#boton');
function botonHandler() {
alert('Hicieron clic en el Botón');
}
boton.addEventListener('click', botonHandler);
</script>
