Hola, el ciclo como lo muestra el ejecicio se quedaria infinitaemnte imprimiendo 1 por ue no un hay un incremento en cada ciclo de ejecucion, adjunto el codigo del ejercico resuelto.
package EJEMPLO_DE;
public class Programa { public static void main(String[] args) { int contador = 1; while (contador <= 10) { System.out.println(contador); //contador = contador + 1; //contador++; contador +=1; } } }