[Duda] SQLException - Cierre de la conexión

El profesor durante la explicacion menciona que debemos cerrar los recursos abiertos luedo de usarlos, por tal motivo usamos un try with resources cada que inicamos una conexion durante el desarrollo del ejercicio ProductosDAO, Sin embargo cuando ejecuto la plicación me arroja una SQLException que dice que no puedo trabajar con una conexion cerrada. Aunque ya pude solucionar el problema quitando el try with resources, me gustaria saber porque sucede esto, ya que se supone que cuando se ejecuta el try la conexion esta abierta y el statement se deberia enviar normalmente para ejecutar la accion deseada en la tabla asociada a dicha entidad en la base de datos.

Aqui comparto el codigo con el que tuve problemas

package com.alura.jdbc.dao;

import java.sql.Connection;
import java.sql.PreparedStatement;
import java.sql.ResultSet;
import java.sql.SQLException;
import java.sql.Statement;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

import com.alura.jdbc.modelo.Producto;

public class ProductoDAO {
    
    final private Connection con;     // La conexion se deja como una constante para que la admita el try with resources
    
    public ProductoDAO(Connection con) {
        this.con = con;
    }
    
    public void guardarProducto(Producto producto) {
        try(con){            // aqui uso el try with resources
        	
        	final PreparedStatement statement = con.prepareStatement("INSERT INTO PRODUCTO (nombre, descripcion, cantidad, categoria_id) "
        			+ " VALUES(?, ?, ?, ?)", Statement.RETURN_GENERATED_KEYS);
        	
        	try(statement) {
        		statement.setString(1, producto.getNombre());
            	statement.setString(2, producto.getDescripcion());
            	statement.setInt(3, producto.getCantidad());
            	statement.setInt(4, producto.getCategoriaId());
            	
        		statement.execute();
            	
            	final ResultSet resultSet = statement.getGeneratedKeys();
            	
            	try(resultSet){
            		while(resultSet.next()) {
            			producto.setId(resultSet.getInt(1));
            			
                		System.out.println(String.format("Fue insertado el producto %s", producto));
                	}
            	}
        	}
        } catch (SQLException e) {   // Segun el trackTrace el problema ocurre porque se activa esta SQLException
        	throw new RuntimeException(e);
        }	
    }

    public List<Producto> listar() {
        
        try(con){            // aqui uso el try with resources
            final PreparedStatement statement = con.prepareStatement("SELECT ID, NOMBRE, DESCRIPCION, CANTIDAD FROM PRODUCTO");
            try(statement){
                statement.execute();
                final ResultSet resultSet = statement.getResultSet();
                try(resultSet){
                    List<Producto> fila = new ArrayList<>();
                    while (resultSet.next()) {
                        Producto producto= new Producto(resultSet.getInt("ID"), resultSet.getString("NOMBRE"), 
                                resultSet.getString("DESCRIPCION"),
                                resultSet.getInt("CANTIDAD"));
                        fila.add(producto);
                    }
                    return fila;
                }
            }
        }catch(SQLException e) {
            throw new RuntimeException(e);
        }
        
    }

    public int eliminar(Integer id) {
        
        try(con){            // aqui uso el try with resources
            final PreparedStatement statement = con.prepareStatement("DELETE FROM PRODUCTO WHERE ID = ?");
            try(statement){
                statement.setInt(1, id);
                statement.execute();
                int updateCount = statement.getUpdateCount();
                return updateCount;
            }
        }catch(SQLException e) {
            throw new RuntimeException(e);
        }
        
    }

    public int modificar(String nombre, String descripcion, Integer cantidad, Integer id) {

        try(con){            // aqui uso el try with resources
            final PreparedStatement statement = con.prepareStatement("UPDATE PRODUCTO SET NOMBRE = ?, DESCRIPCION = ?, CANTIDAD = ?  WHERE ID = ?");
            try(statement){
                statement.setString(1, nombre);
                statement.setString(1, descripcion);
                statement.setInt(1, cantidad);
                statement.setInt(1, id);
                statement.execute(); 
                int updateAcount = statement.getUpdateCount();
                return updateAcount;
            }
        }catch(SQLException e) {
            throw new RuntimeException(e);
        }
        
    }
}