[Duda] Porqué no puedo cortar la función si aciertan con un break (no me funciona)

Mira, te paso lo que hice yo que me funcionó ... lo unico que si erra me sale el alert las 3 veces y no deja ingresar mas intento ,.... pero si aciertá el usuario a la primera lo deja entrar ...

<meta charset="UTF-8">

<script>

    var inicioDeSesionRegistrado = "alura";
    var contrasenhaRegistrada = "alura321";

    var inicioDeSesionIngresado = prompt("Ingrese su usuario");
    var contrasenhaIngresada = prompt("Ingrese su contraseña");

    var contador = 1;

    while(contador <= 3) {

        if( inicioDeSesionRegistrado == inicioDeSesionIngresado && contrasenhaRegistrada == contrasenhaIngresada ) {

            alert("Bienvenido al sistema " + inicioDeSesionIngresado);
            break;
        }

        else {

               alert("Inicio de sesión inválido. Favor intente de nuevo");

        }

        contador++;

    }

    document.write("ALURA")



</script>