Sí, tienes dos veces repetido el if.
El último if colocaria:
if( usuario != user || password != passwordenter ) {
imprimir("Inicio de sesión inválido. Se le acabaron los intentos");
}
Te paso como hice mi código:
<meta charset="UTF-8">
<script>
//Funciones
function saltarLinea(){
document.write("<br><br>");
}
function imprimir(frase){
document.write("<big><center>" + frase + "</center></big>");
saltarLinea();
}
//Variables
var inicioDeSesionRegistrado = "alura";
var contrasenhaRegistrada = "alura321";
var intentos = 3;
var contador = 1;
//Proceso
while(contador<=intentos){
var inicioDeSesionIngresado = prompt("Ingrese su usuario");
var contrasenhaIngresada = prompt("Ingrese su contraseña");
if( inicioDeSesionRegistrado == inicioDeSesionIngresado && contrasenhaRegistrada == contrasenhaIngresada ) {
alert("Bienvenido al sistema " + inicioDeSesionIngresado);
break;
} else {
alert("Inicio de sesión inválido. Por favor, intente de nuevamente.");
contador++;
}
}
if(contador==4){
imprimir("Inicio de sesión inválido!!!!!! Usuario o contraseña incorrecto.")
}
imprimir("FIN");
</script>