Es difícil determinar la causa exacta. Una X roja en el proyecto en Eclipse indica que hay un problema de construcción en el proyecto, Eclipse no puede construir correctamente el proyecto debido a
0) Algún error en el código.
1) En la configuración del servidor ó
2) En la configuración del proyecto.
Puedes intentar lo siguiente:
Busca si hay errores en el código, abre la sección de problems de Eclipse para ver si hay algún error en el código.
Busca si hay errores en la configuración del servidor: abre servers en Eclipse y verifique que el servidor esté configurado correctamente y esté en ejecución.
También puedes intentar limpiar el proyecto, yendo al menú project - clean y selecciona la opción clean all projects.
Checa la configuración del proyecto. Mira que la configuración del proyecto sea correcta. Revise el archivo web.xml y asegurate que esta debidamente configurado.
Por ultimo puedes reiniciar Eclipse, en ocasiones al restablecer Eclipse ayuda a actualizar la configuración correctamente
En ocasiones es necesario revisar el archivo de registro de errores de Eclipse para obtener más información sobre el problema específico que esta generando el problema.
Espero que puedas encontrar una pronta solución al problema en la construcción de tu proyecto.