Buen dia, al tratar de crear la tabla usando el comando "Create" o "Update", esta no es creada y me lanza estos errores en la consola:
Dejo aquí una captura resumida de mis archivos persistence y Registro de Producto 
Buen dia, al tratar de crear la tabla usando el comando "Create" o "Update", esta no es creada y me lanza estos errores en la consola:
Dejo aquí una captura resumida de mis archivos persistence y Registro de Producto
Hola Edgar,
Por lo que veo, el error indica que estás intentando realizar una inserción (INSERT) en una base de datos que está vacía o no tiene la tabla productos.
Verifica que el servidor de la base de datos esté en funcionamiento. Verifica que estás utilizando la base de datos y la tabla correctas en tu código. Asegúrate de que la conexión a la base de datos esté configurada correctamente y de que estés utilizando el nombre correcto de la base de datos y la tabla en tu código de inserción.
Espero que estos consejos te sean útiles. Mucho éxito en todo lo que te propongas y si tienes alguna duda aquí estaremos para apoyarte.
¡Vamos juntos!