De hecho si que hay forma de hacerlo, hay varias formas, creo que una de ellas es con las mismas condicionales, sino me equivoco, existen formas de validar que sea numero y no texto lo que se ingresó, una de ellas es con parseInt y luego a través de esa función en caso de no ingresar un número nos arrojaría un mensaje NaN(No es un número), lo vimos en clases pasadas, a partir de ahí lo que puedes hacer es crear una condicional con If sabiendo que si ingresamos un dato que no es un número nos mostrara el mensaje NaN, lo que podemos hacer es mediante la función ** isNaN** verificar, creo que sería algo así. Me imagino que hay muchas formar diferentes pero la más fácil que encontré fue esa, esper te sirva
var numeroPensado = Math.round(Math.random()*10);
var numeroLanzado = parseInt(prompt("Ingrese un numero entre 0-10"));
if(isNaN(numeroLanzado)){
alert("El dato ingresado no es un numero");
}else{
if(numeroPensado == numeroLanzado){
imprimir("Usted acertó el numero");
}else{
imprimir("No acertó el numero, el número pensado era el " + numeroPensado);
}
}