¡Hola Yandira!
Entiendo tu duda. Sí, es posible utilizar console.log en lugar de alert en tu ejercicio. La diferencia principal entre ellos es que alert muestra un mensaje en una ventana emergente, mientras que console.log imprime el mensaje en la consola del navegador.
Aquí tienes tu código modificado utilizando console.log:
let diaSem = prompt('¿Qué día es hoy?');
if (diaSem === "Sábado" || diaSem === "Domingo") {
  console.log("¡Buen fin de semana!");
} else {
  console.log("¡Buena semana!");
}
Recuerda que al comparar cadenas en JavaScript, es importante utilizar las comillas dobles ("") en lugar de las comillas simples ('').
Espero que esto aclare tu duda. ¡Buena suerte con tu ejercicio!
Espero haber ayudado y buenos estudios!
Si este post te ayudó, por favor, marca como solucionado ✓. Continúa con tus estudios!