No, no es lo mismo...
El con el signo de exclamación (!) es la forma correcta y estándar que los navegadores entienden para indicar que el documento debe interpretarse como HTML5. Es una declaración, no una etiqueta, y le dice al navegador: “Oye, todo lo que viene después está escrito en HTML5, así que interprétalo bajo esas reglas”.
Si lo escribes como sin el !, en realidad el navegador no lo reconoce como la declaración de tipo de documento. Lo toma como si fuera una etiqueta más (que ni siquiera existe en HTML), y entonces puede que el navegador entre en lo que se llama quirks mode, es decir, un modo de compatibilidad antigua en el que las páginas no se muestran como deberían en estándares modernos.
Así que en pocas palabras:
✅ → Correcto, claro, profesional, estándar.
❌ → Incorrecto, rompe la semántica, y puede traer problemas de visualización.
Lo mejor es siempre usar la forma oficial con el !.