Hola Mariano, un gusto saludarte.
Mira para eso tu tienes que convertir la entrada (El prompt) a minúsculas se puede hacer de la siguiente manera utilizando El método toLowerCase() de JavaScript, este método lo que hace es que devuelve el valor en minúsculas de la cadena que realiza la llamada
Ejemplo:
diaDeLaSemana = diaDeLaSemana.toLowerCase();
Tu código quedaría de la siguiente manera:
let diaDeLaSemana = prompt('¿Qué día de la semana es?')
//CONVERTIMOS LA ENTRADA A MINÚSCULAS
diaDeLaSemana = diaDeLaSemana.toLowerCase();
if (diaDeLaSemana === "sabado" || diaDeLaSemana === "domingo") {
alert('¡Buen fin de semana!')
} else {
alert('¡Buena semana!')
}
De esta manera tu puedes escribir en el prompt: "Sabado" , "SaBado" , "sabado" o "SABADO" y de igual manera lo va aceptar lo mismo pasaria con el domingo.
De esta manera espero haberte ayudado, igual si te surge alguna otra duda también te invito a que revises la documentación oficial de JavaScript: https://developer.mozilla.org/es/docs/Web/JavaScript