[Duda] Cierre de conexion para otras consultas

Al usar el Try-with-Resources en Listar, este cierra la conexion de los demas métodos, y esto hace que ya no se puedan agregar, eliminar ni modificar los datos, entonces seria mejor volver a tener una conexion propia para cada método? o seria mejor dejar abierto las conexiones?

public List<Producto> listar(){
        List<Producto> resultado = new ArrayList<>();
        try(con) {
            final PreparedStatement statement = con.prepareStatement("SELECT id,nombre,descripcion,cantidad FROM producto");
            try (statement){
                statement.execute();
                ResultSet resultSet= statement.getResultSet();
                while(resultSet.next()){
                    Producto fila = new Producto(resultSet.getInt("id"),
                            resultSet.getString("nombre"),
                            resultSet.getString("descripcion"),
                            resultSet.getInt("cantidad")
                            );

                    resultado.add(fila);
                }
            }
            return resultado;
        } catch (SQLException e) {
            throw new RuntimeException(e);
        }
    }