El código que tienes es funcional, aunque en esta caso la variable multiplo2 no es necesaria, porque le estás dando el mismo valor que a multiplo1 y no tiene ningún cambio, por lo que con multiplo1 es suficiente para este ejercicio.
Lo hice de la misma forma, solo que siguiendo el consejo del compañero en los comentarios; quedo de la siguiente forma.
<meta charset="UTF-8">
<script>
var numero = 5
document.write(numero + " por 1 es " + numero * 1 + "<br>");
document.write(numero + " por 2 es " + numero * 2 + "<br>");
document.write(numero + " por 3 es " + numero * 3 + "<br>");
document.write(numero + " por 4 es " + numero * 4 + "<br>");
document.write(numero + " por 5 es " + numero * 5 + "<br>");
document.write(numero + " por 6 es " + numero * 6 + "<br>");
document.write(numero + " por 7 es " + numero * 7 + "<br>");
document.write(numero + " por 8 es " + numero * 8 + "<br>");
document.write(numero + " por 9 es " + numero * 9 + "<br>");
document.write(numero + " por 10 es " + numero * 10 + "<br>");
</script>
Pense que tenia algo de relevancia al ser "multiplo1" texto y "multiplo2" numero para la fórmula, pero tienen toda la razón, lo revise y da el mismo resultado, muchas gracias por la corrección.