Mi prompt: Una persona quiere saber conocer el valor final de una inversión incluyendo el monto de los intereses. El monto a invertir son 6,500$ dólares en una aplicación de renta fija con una tasa de interés simple del 1% mensual por 12 meses. Realiza los cálculos para conocer si es una buena inversión. Grafica por mes el retorno de la inversión. Porfavor y gracias. Usa parámetros y porcentajes para conocer si la inversión en conveniente o no.
Chat GPT: Para calcular el valor final de la inversión y analizar si es conveniente, podemos proceder de la siguiente manera:
Calcular el Valor Final de la Inversión:
La fórmula para el valor final con interés simple es: [ V = P \cdot (1 + r \cdot t) ] donde:
- ( V ) es el valor final de la inversión,
- ( P ) es el monto principal (inversión inicial),
- ( r ) es la tasa de interés mensual, y
- ( t ) es el número de meses.
En este caso:
- ( P = 6500 ) dólares,
- ( r = 0.01 ) (1% mensual),
- ( t = 12 ) meses.
Sustituyendo estos valores: [ V = 6500 \cdot (1 + 0.01 \cdot 12) ] [ V = 6500 \cdot (1 + 0.12) ] [ V = 6500 \cdot 1.12 ] [ V = 7280 \text{ dólares} ]
Por lo tanto, el valor final de la inversión sería de 7280 dólares.
Análisis de Conveniencia de la Inversión:
Para determinar si la inversión es conveniente, podemos comparar el retorno porcentual anualizado (APR) con otras oportunidades de inversión o con la inflación esperada. El APR se calcula como: [ \text{APR} = \left( \frac{V - P}{P} \right) \cdot \frac{12}{t} ] donde:
- ( V ) es el valor final de la inversión,
- ( P ) es el monto principal,
- ( t ) es el número de meses.
En nuestro caso: [ \text{APR} = \left( \frac{7280 - 6500}{6500} \right) \cdot \frac{12}{12} ] [ \text{APR} = \left( \frac{780}{6500} \right) \cdot 12 ] [ \text{APR} = 0.12 \cdot 12 ] [ \text{APR} = 14.77% ]
Esto significa que el retorno porcentual anualizado de esta inversión es aproximadamente del 14.77%, considerando la tasa de interés simple del 1% mensual.
Gráfico del Retorno de la Inversión por Mes:
Aquí se muestra cómo crece la inversión mes a mes con la tasa de interés simple del 1%:
- Mes 1: 6500 + (6500 * 0.01) = 6565 dólares
- Mes 2: 6565 + (6500 * 0.01) = 6631.5 dólares
- Mes 3: 6631.5 + (6500 * 0.01) = 6698.15 dólares
- ...
- Mes 12: 7280 dólares (valor final)
Este crecimiento es lineal con respecto al tiempo, ya que la tasa de interés simple no se acumula sobre los intereses anteriores.
En resumen, con una tasa de interés simple del 1% mensual, la inversión inicial de 6500 dólares crece hasta 7280 dólares después de 12 meses. El retorno porcentual anualizado es del 14.77%, lo cual podría considerarse favorable dependiendo de otras oportunidades de inversión disponibles y la inflación esperada.
Opinión personal. Ya trabajé en situaciones parecidas a esta y con la investigación de materiales con chat gpt, y me gustó mucho cómo explicó los resultados.
