Prompt: Giovanna invierte $ 6.500,00 en una instrumento financiero de renta fija al 1% de interés mensual, por un período de 12 meses. ¿Cual es el valor de esta inversión al termino del periodo?. ¿Cual es el valor de los intereses al termino del periodo? Escríbame las formulas empleadas para efectuar el calculo con una breve explicación de las variables que están en cada una de ellas. Respuesta de ChatGPT: Para calcular el valor de la inversión de Giovanna al término del período y el valor de los intereses ganados, utilizamos las fórmulas de interés compuesto. Vamos a definir las variables necesarias y luego presentar las fórmulas: Variables:
PP: Principal o monto inicial de la inversión.
rr: Tasa de interés mensual.
nn: Número de períodos (meses).
AA: Monto final de la inversión.
II: Intereses ganados al final del período.
Fórmulas:
Monto final de la inversión:
A=P×(1+r)nA=P×(1+r)n
Intereses ganados:
I=A−PI=A−P
Explicación de las variables:
PP: Es el capital inicial invertido. En este caso, P=6500P=6500 dólares.
rr: Es la tasa de interés mensual expresada en forma decimal. En este caso, r=1100=0.01r=1001=0.01 (1% mensual).
nn: Es el número de meses que dura la inversión. En este caso, n=12n=12 meses.
AA: Es el valor de la inversión al término del período de 12 meses.
II: Son los intereses generados al final del período de 12 meses.
Cálculo:
Monto final de la inversión:
A=6500×(1+0.01)12A=6500×(1+0.01)12
A=6500×(1.01)12A=6500×(1.01)12
Intereses ganados:
I=A−6500I=A−6500
Ahora, vamos a realizar el cálculo: Cálculo del monto final (AA): A=6500×(1.01)12 A=6500×(1.01)12 A≈6500×1.126825 A≈6500×1.126825 A≈7324.36 A≈7324.36 Cálculo de los intereses ganados (II): I=7324.36−6500 I=7324.36−6500 I≈824.36 I≈824.36 Resultados:
El valor de la inversión al término del período es aproximadamente $7324.36$7324.36.
El valor de los intereses al término del período es aproximadamente $824.36$824.36.
