Para responder a la consulta de Giovanna, podemos desglosar el problema en partes:
1. Fórmula del interés simple
La fórmula del interés simple es:[ I = P \cdot r \cdot t ]Donde:
- ( I ): Intereses generados.
- ( P ): Capital invertido (en este caso, $6,500).
- ( r ): Tasa de interés mensual (en este caso, 1%, o 0.01 en términos decimales).
- ( t ): Tiempo de la inversión (en meses, aquí 12 meses).
2. Valor final de la inversión
El valor final (( FV )) de la inversión se calcula sumando el capital inicial al monto de los intereses:[ FV = P + I ]
3. Variables en esta situación
- ( P = 6,500 ) (capital invertido).
- ( r = 0.01 ) (tasa de interés mensual en decimales).
- ( t = 12 ) meses (duración de la inversión).
4. Cálculo del monto de los intereses (( I ))
Sustituyendo los valores en la fórmula del interés simple:[ I = 6,500 \cdot 0.01 \cdot 12 ][ I = 78 ]
5. Cálculo del valor final (( FV ))
[ FV = 6,500 + 78 = 6,578 ]
Respuesta final:
- Monto de los intereses: $78.
- Valor final de la inversión: $6,578.