¡Desafío final!

// Variables * se modificó para que el número pseudo-aleatorio abarque hasta 100 
let numeroMaximoPosible = 100;
let numeroSecreto = Math.floor(Math.random()*numeroMaximoPosible)+1;
let numeroUsuario = 0;
let intentos = 1;
//let palabraVeces = "vez";
let maximosIntentos = 10;

//respuesta visible en consola para comprobar que el juego funcione correctamente
console.log(numeroSecreto);  

while (numeroUsuario!= numeroSecreto){
    //Se agrega parseInt para extraer sólo el entero del string 
    numeroUsuario = parseInt(prompt(`Indica un número entre 1 y ${numeroMaximoPosible} por favor:`));
    // se agrega console log para verificar el tipo de valor 
    console.log(typeof(numeroUsuario));
    if (numeroUsuario == numeroSecreto) {
        // Acertamos, fue verdadera la condición
        alert(`Acertaste, el numero es: ${numeroUsuario}, lo hiciste en ${intentos} ${intentos == 1 ? "vez" : "veces" }`);
    } else {
        if (numeroUsuario > numeroSecreto) {
            alert("el número secreto es menor");
        } else {
            alert("el numero secreto es mayor");
        }
        // incrementamos el contador cuando no acierta
        //diferentes formatos de contador intentos = intentos + 1; o intentos +=1; intentos++;
        intentos++;
        // palabraVeces = "veces"; 
        if (intentos > maximosIntentos){
            alert(`llegaste al numero maximo de ${maximosIntentos} intentos`);
            break;
        }
       
    }
}

Saludos