Para resolver este problema, primero vamos a explicar la fórmula de los intereses simples y luego aplicaremos los datos para calcular el monto final.
Fórmula de los Intereses Simples
La fórmula general de los intereses simples es:
[ I = P \cdot i \cdot t ]
Donde:
- I = Interés generado
- P = Capital inicial (la cantidad de dinero invertido)
- i = Tasa de interés (porcentaje de interés mensual, expresado como decimal)
- t = Tiempo de la inversión (en meses o el período correspondiente)
El monto final o valor final de la inversión se calcula con la siguiente fórmula:
[ M = P + I ]
Donde:
- M = Monto final (capital inicial más los intereses generados)
- P = Capital inicial
- I = Interés generado
Identificación de las variables del problema
A partir de la pregunta proporcionada:
"""Giovanna realizó una inversión de $6500,00 a una tasa de interés simple del 1% mensual durante 12 meses. ¿Cuál fue el monto de esa inversión al final del tiempo previsto?"""
Las variables son las siguientes:
- P = 6500 (capital inicial, en este caso $6500)
- i = 1% mensual = 0.01 (tasa de interés mensual en formato decimal)
- t = 12 meses (tiempo de la inversión)
Cálculo del valor de los intereses
Para calcular el interés generado, usamos la fórmula:
[ I = P \cdot i \cdot t ]
Sustituyendo los valores:
[ I = 6500 \cdot 0.01 \cdot 12 ] [ I = 6500 \cdot 0.12 ] [ I = 780 ]
Por lo tanto, el interés generado es $780.
Cálculo del monto final
Ahora que sabemos el valor de los intereses, podemos calcular el monto final de la inversión usando la fórmula:
[ M = P + I ]
Sustituyendo los valores:
[ M = 6500 + 780 ] [ M = 7280 ]
Resultado final
El monto final de la inversión de Giovanna al final de los 12 meses es de $7280.
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