Creo que me la complique un poco pero FUNCIONO !! :D

<h1>Imprimir Pares</h1>

<script>

    function saltarLinea() {
        document.write("<br>");
    }

    function imprimir(frase) {
        document.write(frase);
        saltarLinea();
    }

    let hastaNum = parseInt(prompt("Hasta que numero imprimo pares ?"));
    let contadorPar = 1;
    let resulRestoPar = new Number;

    while (contadorPar <= hastaNum) {
        resulRestoPar = contadorPar % 2;
        //console.log(resulResto);

        if (resulRestoPar == 0) {
            imprimir(contadorPar);
        }
        contadorPar++;
    }

    imprimir("<h1>Imprimir Impares</h1>");

    let contadorImpar = 1;
    let resulRestoImpar = new Number;

    while (contadorImpar <= hastaNum) {
        resulRestoImpar = contadorImpar % 2;
        //console.log(resulResto);

        if (resulRestoImpar == 1) {
            imprimir(contadorImpar);
        }
        contadorImpar++;
    }

</script>