La diferencia es que con alert tu muestras un mensaje de tipo alerta tal y como se traduce, pero con prompt tu no solo muestras un mensaje de tipo alert si no que también abre como si fuera una caja de texto en la que le pides que ingrese un dato al usuario.

Por ejemplo si yo escribo esto:

var carro = prompt("¿Cuál es el color de tu carro favorito?", "");

En este caso no solo te mostrara un alert sino que también te pedirá que ingreses un dato que luego tu como programadora puedes capturar y utilizar.

Hola Daniela,

por lo que entiendo ambas sentencias generan un pop up, una ventana emergente. "alert" te permite mostrar un mensaje el cual queda a la espera de una confirmación de lectura por parte del usuario mediante el botón aceptar. "prompt" además de generar el pop up con el mensaje muestra un cuadro de texto y DOS botones. En el cuadro de texto puedes ingresar información en formato texto siempre y cuando escribas algo en dicho cuadro de texto y, además, hagas click en el botón aceptar. Si presionas cancelar, no se ingresa ninguna información. Resumiendo alert permite visualizar y espera la confirmación prompt permite visualizar e ingresar información (si aceptas la información se ingresa a la variable que hayas indicado, si cancelas a la variable no le envías ningún valor).

espero te sirva!!!

muchas gracias!