Comparto mi solución, con un añadido diferente

Pues siguiendo las prácticas del instructor de hacer un código más reutilizable, lo que yo hice fue hacer más fácil que en el momento de que el programa salte la instrucción de que ponga un número del 0 al "n", te indique también el valor máximo que se puede adivinar pero que dentro del código se cambie una sola vez y no dos veces (porque antes había que cambiar en el string el valor máximo y también cambiar el valor de la función).

<meta charset="UTF-8">

<h1>PROGRAMA - JUEGO ADIVINANZA</h1>

<script>

    function saltarLinea() {

        document.write("<br>");
        document.write("<br>");
        document.write("<br>");

    }

    function imprimir(frase) {

        document.write(frase);
        saltarLinea();

    }

    function loteria(n) {
        return Math.round(Math.random() * n);
    }

    //Añado la variable "n", para que se modifique el valor de la función loteria y dentro de la variable numeroLanzado
    var n = 10;
    var numeroPensado = loteria(n);
    //A continuación en "Ingrese un número entre 0 y n", añadí la variable "n", porque si pongo la variable "numeroPensado"
    //me va a dar la respuesta
    var numeroLanzado = parseInt(prompt("Ingrese un número entre 0 y " + n));

    if (numeroPensado == numeroLanzado) {

        imprimir("Usted acertó");

    }
    else {
        imprimir("Usted erró, el número pensado era: " + numeroPensado);

        if (numeroLanzado > numeroPensado) {
            imprimir("El número " + numeroLanzado + " es mayor que el número pensado " + numeroPensado);
        }else{
            imprimir("El número " + numeroLanzado + " es menor que el número pensado " + numeroPensado);
        }
    }

</script>