Comparto mi solución

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<h1>Recetas de Armando</h1>

<script>

    var ingredientes = [];
    var cantidad = parseInt(prompt("¿Cuántos ingredientes vas a añadir?"));
    var contador = 1;

    while( contador <= cantidad) {
        var ingrediente = prompt("Informe el ingrediente " + contador);
        var repetido = false;
        for(var index=0; index<ingredientes.length;index++){

            if(ingrediente==ingredientes[index]){
                alert("Este ingrediente ya fue ingresado, siga con otro");
                repetido=true;
                break;
            }
        }

        if(repetido==false){
        ingredientes.push(ingrediente);
        contador++;
        }

    }

    console.log(ingredientes);

</script>