Inclui 3 "if" para lograr mostrar el nombre del color actual en lugar de el numero del array, pero pienso que es muy largo. Hay manera de simplificarlo?
<canvas width="600" height="400"> </canvas>
<script>
    var pantalla = document.querySelector("canvas");
    var pincel = pantalla.getContext("2d");    
    pincel.fillStyle = "grey";
    pincel.fillRect(0,0,600,400); 
    var color = ["blue","red","green"];
    var currentColor = 0;
    alert("Blue");
    function dibujarCirculo(evento){
        var x = evento.pageX - pantalla.offsetLeft;
        var y = evento.pageY - pantalla.offsetTop;    
        pincel.fillStyle = color[currentColor];
        pincel.beginPath();
        pincel.arc(x,y,10,0,2*3.14);
        pincel.fill();
        console.log(x + "," + y);        
    }
    pantalla.onclick = dibujarCirculo;
    function alterarColor() {
        currentColor++;
          if (currentColor == 1){
            alert("Red");
        }
         if (currentColor == 2){
            alert("Green");
        }
        if (currentColor >= color.length){
            currentColor = 0
            alert("Blue");
        }
        return false;
    }
    pantalla.oncontextmenu = alterarColor;
</script>  
             
            