¡Hola Juan!
Por lo que veo en la imagen que compartiste, el error que estás recibiendo se debe a que no se puede encontrar la clase "com.mysql.jdbc.Driver". Esto puede deberse a que no has agregado la dependencia correspondiente en tu proyecto.
Para solucionar este problema, asegúrate de que tienes la dependencia de MySQL agregada en tu archivo pom.xml (si estás usando Maven) o en tu archivo build.gradle (si estás usando Gradle). Si ya tienes la dependencia agregada, verifica que la versión sea la correcta y que esté escrita correctamente.
Si aún no puedes solucionar el problema, por favor comparte más información sobre tu proyecto y cómo estás intentando conectarte a la base de datos para que pueda ayudarte mejor.
¡Espero haber ayudado y buenos estudios!