ayuda, no funciona el programa

<script>

        var inicioDeSesionRegistrado = "alura";
        var contrasenhaRegistrada = "alura321";
        var contador = 1;
        var intentosMax = 3;

        while (contador <= intentosMax) {

            var inicioDeSesionIngresado = prompt("Ingrese su usuario");
            var contrasenhaIngresada = prompt("Ingrese su contraseña");

             if( inicioDeSesionRegistrado == inicioDeSesionIngresado && contrasenhaRegistrada == contrasenhaIngresada ) {

                alert("Bienvenido al sistema " + inicioDeSesionIngresado);
                intentosMax = contador;
            } 
            else {
                alert("inicio de sesion invalido, intente de nuevo, te quedan: " + intentosMax + " intentos.");
                intentosMax--;
                intentosMax <= 3;
            }
            contador++;
        } 


    </script>

el programa no quiere respetar los 3 intentos y tampoco se detiene cuando el usuario coloca el usuario y contraseña correctos.