Aquí mi código con algunas modificaciones

<meta charset="UTF-8">

<h1>Recetas de Armando</h1>
<br>

<script>

    var ingredientes = [];
    var cantidad = parseInt(prompt("¿Cuántos ingredientes vas a añadir?"));
    var contador = 1;
    var repetido = false;

    while( contador <= cantidad) {

        var ingrediente = prompt("Informe el ingrediente " + contador);

        for(var i = 0; i < ingredientes.length; i++){

            if(ingrediente == ingredientes[i]){
                repetido = true;

            }else{
                repetido = false;
            }
        }

        if(repetido == false){
            ingredientes.push(ingrediente);
            contador++;
        }else{
            alert("Valor repetido");
        }

    }
    for(var i = 0; i < ingredientes.length; i++){
        document.write("<hr>");
        document.write((i+1) + " - "+ingredientes[i]);
    }

    console.log(ingredientes);

</script>