A continuación mi solucion, adicionando que el jugador pueda elegir el numero máximo posible. Cualquier duda pueden preguntar.

/* Declaración de variables */
//Le doy la opcion al jugador de elegir el número máximo para que quede totalmente dinámico
let numeroMaximoPosible = parseInt(prompt('Digita el número máximo posible: '));
let numeroSecreto = parseInt(Math.floor(Math.random()*numeroMaximoPosible)+1);
console.log(numeroSecreto);
let numeroUsuario = 0;
let intentos = 1;
let maximosIntentos = 6;

/* Cilco while para pregunar el numero del usuario hasta que sea adivinado */
while(numeroSecreto != numeroUsuario){
    /* Captura del número del usuario */
    numeroUsuario = parseInt(prompt(`Me indicas un n�mero entre 1 y ${numeroMaximoPosible} por favor:`));
    console.log(numeroUsuario);
    
    /* Validación del número del usuario */
    if (numeroUsuario == numeroSecreto) {
        //Mostramos el mensaje vez o veces de acuerdo a la cantidad de intentos
        alert(`Acertaste el número es: ${numeroUsuario}. Lo hiciste en ${intentos} ${intentos == 1 ? 'vez' : 'veces'} `);
    } else{
        alert('Lo siento, no acertaste el número');
        if(numeroUsuario > numeroSecreto){
            alert('El número es menor');
        }else{
            alert('El número es mayor');
        }
        intentos++;

        if(intentos > maximosIntentos){
           alert(`Llegaste al número máximo de ${maximosIntentos} intentos`)
           break;
        }
    }
}